如何推导交流电功率的计算公式

本文介绍了交流电功率的计算公式，以及电路功率计算的推导方法，计算公式：Pt=i（t）·u（t），它随时间而变，另外还介绍了单相与三相电阻类电功率的计算公式，以及单相与三相电机类电功率的计算公式。

一、交流电功率的计算公式

1、交流电功率的计算公式

由瞬时电流和电压的乘积所表示的功率。

计算公式：Pt=i（t）·u（t），它随时间而变。

对任意电路， i与u之间存在着相位差i（t）=Imsinωt，u（t）=Umsin（ωt+φ）。P=U(t)I(t)

2、推导方法

假设交流电u(t)=asint与直流电u(t)=b给电阻r的做功能力相同，即b为交流电压asint的有效值。

在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(asint)^2dt/r=πa^2/r，而这段时间内直流电所做的功为2πb^2/r。

即πa^2/r=2πb^2/r,a=sqrt(2)*b，也称为有效电压值b=a/sqrt(2) 。

二、交流电功率的计算方法

1、单相电阻类

电功率的计算公式= U*I 即电压乘电流。

2、单相电机类

电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ。

3、三相电阻类

电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I （星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）。

4、三相电机类

电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形接法） = 3*相电压U*相电流I*功率因数COSΦ(三角形接法)。

附，单相、三相交流电路功率的计算公式