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星形连接与三角形连接电阻如何等效变换?

来源:电工天下   编辑:小电工发布时间:2020-01-04 15:46:20

有关星形连接与三角形连接电阻的等效变换公式,星形连接和三角形连接电阻(阻抗)之间有现成的等效变换公式,不论什么2b法、支路法、结点法、回路法,用任意一种都能把电路解出来。

连接电阻的等效变换公式

星形连接和三角形连接电阻(阻抗)之间有现成的等效变换公式。这个公式看着啰嗦,掌握规律后却也很容易记住。

使双臂与身体组成“Y”形并做出阻挡通过状,然后对着我们大声说“Y接法时求阻值,用电阻公式!”

用此公式可以简化计算,但此公式并不是非用不可。

什么2b法、支路法、结点法、回路法等等,用任意一种都能把电路解出来,不就是个线性电路嘛。

附,电阻的三角形连接和星形联接的等效变换的公式推导

解答:

I1=(U12+I2R2)/R1 ------1

I2=-(I1+I3) --------2

I3=(U31+I1R1)/R3 -------3

将2、3带入1

I1={U12-[I1+(U31+I1R1)/R3]R2}/R1

=(U12R3-I1R2R3-U31R2-I1R1R2)/R1R3

移向

I1+I1R3R2/R1R3+I1R1R2/R1R3=(U12R3-U31R2)/R1R3

I1(R1R2+R2R3+R1R3)/R1R3=(U12R3-U31R2)/R1R3

I1=(R3U12-R2U31)/(R1R2+R2R3+R3R1)

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