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正弦交流电的如何表示,正弦交流电表示方法

来源:电工天下   编辑:小电工发布时间:2015-11-08 05:26:42

正弦交流电表示方法,用于表现正弦交流电的瞬时值随时间变化的规律。

1、解析法

解析法是用数学公式表述正弦交流电与实践变化关系的方法。

公式如下:
e=Emsin(ωt+Φe)
u=Umsin(ωt+Φu)
i=Imsin(ωt+Φi)
它可以表达正弦量的最大值、初相角和周期。

由上述公式可知,只要知道一个正弦量的最大值,初相角和频率,一个正弦量即完整的被确定,因此:
通常把:最大值、初相角、角频率叫做正弦交流电的三要素。

2、正弦曲线法
正弦曲线法
 
正弦曲线图示法即利用平面直角坐标系中的横坐标表示时间t,纵坐标表示正弦量的瞬时值,并根据解析式的计算,用绘制出的正弦曲线图来表达正弦量的方法,如右图所示。

3、旋转矢量法


正弦交流电还可以用旋转矢量法表示
。什么是旋转矢量呢?
旋转矢量法
 
如图,从原点出发作一有向线段,令它的长度等于正弦量的最大值Im,与水平轴的夹角等于正弦量的初相位Φ,并以等于正弦量角频率的角速度ω逆时针旋转,则在任一瞬间,该有向线段在纵轴上的投影就等于该正弦量的瞬时值Imsin(ωt+Φ)。这样的有向线段就叫做旋转矢量。

正弦交流电的电压、电流和电动势都可以用旋转矢量表示,要进行同频率正弦量的加减运算时,可以先做出各个正弦量对于的旋转矢量,然后按照平行四边形法则求出合成旋转矢量,这合成旋转矢量的长度就是总的正弦量的最大值,合成旋转矢量与轴OX(横轴)的夹角就是总正弦量的初相位。

从上右图中可知,用旋转矢量来表示正弦量通常是很繁琐的,一般情况下:

只用有向线段的初始位置(t=0的位置)来表示正弦量,即吧有向线段的长度表示为正弦量的大小,把有向线段与横轴正向的夹角表示正弦量的初相位,这种表示正弦量的方法叫做相量法。

如果使有向线段的长度等于正弦量的最大值,这种相量称为正弦量的最大值相量,以符号Em、Um、Im表示。在实际问题中,我们遇到的往往是正弦量的有效值,如果使用有向线段的长度等于正弦量的有效值,这种相量叫做有效值相量,用符号U、E、I表示。几个同频率的相量画在同一个相量图中,可以按矢量合成的方法对相量进行加减运算。

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