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三相电路功率的计算公式与方法图解

电工天下【电工公式】 编辑:dgjs123 发布时间:2017-01-07
导读:

有关三相电路功率的计算公式,一个三相负载吸收的有功功率应等于其各相所吸收的有功功率之和,三相电源发出的有功功率应等于其各相所发出的有功功率之和。

三相电路功率的计算公式

一个三相负载吸收的有功功率应等于其各相所吸收的有功功率之和;一个三相电源发出的有功功率应等于其各相所发出的有功功率之和,即

                     ( 1 )

在对称三相电路中,有    

                    ( 2 )

其中 分别为各相电压有效值,各相电流有效值和各相的功率因数角( 即各相阻抗的辐角 ) 。

对称星形联接时

                     

遂有    

                                              ( 3 )

对称三角形联接时

                         ,       

同样有             

                        ( 4 )

  故无论是对称星形联接还是对称三角形联结,三相总平均功率均可表示为

                      ( 5 )

   应当注意,上式中的 仍是某一相电压超前于同 — 相电流的相角,而不是线电压与线电流间的相角差。三相电路中线电压、线电流比较容易测得,一般用式 ( 5 ) 计算有功功率。

   一个三相负载吸收的 ( 或 — 个三相电源发出的 ) 无功功率 q ,应等于其各相所吸收 ( 或发出 ) 的无功功率之和。在对称情形下,三个相的无功功率彼此相等,故三相总的无功功率

                      ( 6 )

利用有功功率的推导方法,对称三相电路的无功功率可表示为

                     ( 7 )

三相电路的视在功率规定按下式计算

                      ( 8 )

在对称情况下           

                   ( 9 )

由上可知,三相电动机在接成y和△时,其输出功率 p并不发生改变,然而绕组所承受的电压和电流却是不同的 。

当星形联接时,绕组承受的电压为

                              

线上承受的电流为   

                     

当三角形联接时,绕组承受的电压为  

                              

线上承受的电流为    

                      

由此可知 ,星形联接比三角形联接绕组承受的电压和线上承受的电流都小。星联接绕组承受的电压是三角形联接的 ,线上承受的电流是三角形联接的1/3。所以在电动机起动时,可接成星形以降低线上承受的电流,等转速接近额定值时再换成三角形接法,降压起动电流为直接起动时的 1/3。因为转矩正比于绕组电压的平方,所以降压起动转矩是直接启动的 1/3。但这种方法只能运用于空载或轻载起动。

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