三相电路功率的计算公式与方法图解

三相电路功率的计算公式

一个三相负载吸收的有功功率应等于其各相所吸收的有功功率之和；一个三相电源发出的有功功率应等于其各相所发出的有功功率之和，即

                     （ 1 ）

在对称三相电路中，有    

                    （ 2 ）

其中 ， ， 分别为各相电压有效值，各相电流有效值和各相的功率因数角( 即各相阻抗的辐角 ) 。

对称星形联接时

                      ，

遂有    

                                              （ 3 ）

对称三角形联接时

                         ，       

同样有             

                        （ 4 ）

  故无论是对称星形联接还是对称三角形联结，三相总平均功率均可表示为

                      （ 5 ）

   应当注意，上式中的 仍是某一相电压超前于同 — 相电流的相角，而不是线电压与线电流间的相角差。三相电路中线电压、线电流比较容易测得，一般用式 （ 5 ） 计算有功功率。

   一个三相负载吸收的 ( 或 — 个三相电源发出的 ) 无功功率 q ，应等于其各相所吸收 ( 或发出 ) 的无功功率之和。在对称情形下，三个相的无功功率彼此相等，故三相总的无功功率

                      （ 6 ）

利用有功功率的推导方法，对称三相电路的无功功率可表示为

                     （ 7 ）

三相电路的视在功率规定按下式计算

                      （ 8 ）

在对称情况下           

                   （ 9 ）

由上可知，三相电动机在接成ｙ和△时，其输出功率 p并不发生改变，然而绕组所承受的电压和电流却是不同的 。

当星形联接时，绕组承受的电压为

                              

线上承受的电流为   

                     

当三角形联接时，绕组承受的电压为  

                              

线上承受的电流为    

                      

由此可知 ，星形联接比三角形联接绕组承受的电压和线上承受的电流都小。星联接绕组承受的电压是三角形联接的 ，线上承受的电流是三角形联接的1/3。所以在电动机起动时，可接成星形以降低线上承受的电流，等转速接近额定值时再换成三角形接法，降压起动电流为直接起动时的 1/3。因为转矩正比于绕组电压的平方，所以降压起动转矩是直接启动的 1/3。但这种方法只能运用于空载或轻载起动。